Cho hình vẽ, biết góc MNP = 50 độ, góc MPN = 80 độ. Tia PI là tia đối của tia PN. Tia PQ là tia phân giác của góc MPI a) Tính số đo của góc MPI, góc QPI

(2,0 điểm) (Học sinh vẽ lại hình và giải bài toán sau vào giấy kiểm tra)

Cho hình vẽ, biết \(\widehat {MNP} = 50^\circ \), \(\widehat {MPN} = 80^\circ \).

Tia \(PI\) là tia đối của tia \(PN\). Tia \(PQ\) là tia phân giác của \(\widehat {MPI}\).

a) Tính số đo của \(\widehat {MPI},\,\,\widehat {QPI}\).

b) Chứng minh rằng đường thẳng \(PQ\) song song với đường thẳng \(NM\).

c) Kẻ \(PH \bot MN\) tại \(H\). Tính số đo của \(\widehat {HPQ}\) và chứng minh tia \(PH\) là tia phân giác của \(\widehat {MPN}\).