Cho hình vẽ, biết góc BAC =65 độ và góc CBx =50 độ . Tia Bt là tia đối của tia BC, tia Bm là phân giác của góc ABt
16/16
Cho hình vẽ, biết\[\widehat {BAC} = 65^\circ \] và \[\widehat {CBx} = 50^\circ .\] Tia Bt là tia đối của tia BC, tia Bm là phân giác của góc \[\widehat {ABt}\].
a) Chỉ ra góc đối đỉnh với góc \[\widehat {BAC}\] và tính số đo góc đó?
b) Chỉ ra góc kề bù với góc \[\widehat {CBx}\] và tính số đo góc đó?
c) Hai đường thẳng \[Bm\] và \[AC\] có song song với nhau không? Vì sao?
a) Góc đối đỉnh với góc \[\widehat {BAC}\] là \[\widehat {xAy}\]Suy ra \[\widehat {BAC}\]=\[\widehat {xAy} = 65^\circ \]b) Góc kề bù với góc \[\widehat {CBx}\] là \[\widehat {ABt}\]
Suy ra \[\widehat {CBA} + \widehat {ABt} = 180^\circ \]
\[50^\circ + \widehat {ABt} = 180^\circ \]
\[\widehat {ABt} = 130^\circ \]c) Chứng minh rằng: \[Bm\,{\rm{//}}\,AC.\]
Vì tia Bm là tia phân giác của \[\widehat {ABt}\] nên
\[\widehat {tBm} = \widehat {mBA} = \frac{1}{2}\widehat {tBA} = \frac{1}{2} \cdot 130^\circ = 65^\circ \]
Có \[\widehat {mBA} = \widehat {CBA} = 65^\circ \]
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó \[Bm\,{\rm{//}}\,AC\] (dấu hiệu nhận biết).