Cho hình vẽ, biết góc ABd = 60 độ. a) Vẽ lại hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
12/13
Cho hình vẽ, biết \[\widehat {ABd} = 60^\circ \].
a) Vẽ lại hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
b) Giải thích tại sao \[AB\parallel KD\]? Tính \(\widehat {BDK}\).
c) Vẽ tia \[BE\] là tia phân giác của \(\widehat {ABD}\) (\(E \in KD\)), \[Dt\] là phân giác của góc \[KDd'\]. Đường thẳng \[BE\] và \[Dt\] có song song với nhau không? Vì sao?
a)
GT | \[Mx \bot MN;\,\,Ny \bot MN;\,\,\widehat {MKz} = 70^\circ \]; Tia \[KE\], \[Hm\] lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {MKH}\) (\(E \in NH\));\[NHz'\]. |
KL | b) \[MK\parallel NH\]; \(\widehat {KHN} = ?\) c) Đường thẳng \[KE\] và \[Hm\] có song song với nhau không? Vì sao? |
b) Ta có \[Mx \bot MN;\,\,Ny \bot MN\]
Do đó \[MK\parallel NH\]
Suy ra \[\widehat {MKz} = \widehat {KHN} = 70^\circ \] (hai góc đồng vị).
c) Ta có \[MK\parallel NH\] nên \(\widehat {MKH} = \widehat {EHz'}\) (hai góc đồng vị).
• Vì tia \[KE\] lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {MKH}\) nên \(\widehat {MKE} = \widehat {HKE} = \frac{1}{2}\widehat {MKH}\);
• Vì tia \[Hm\] lần lượt là tia phân giác của \[NHz'\] nên \(\widehat {EHm} = \widehat {mHz'} = \frac{1}{2}\widehat {EHz'}\).
Do đó \(\widehat {HKE} = \widehat {mHz'}\) (vì \(\widehat {MKH} = \widehat {EHz'}\))
Mà \(\widehat {HKE}\) và \(\widehat {mHz'}\) là hai góc đồng vị.
Do đó hai đường thẳng \[KE\] và \[Hm\] song song với nhau.