Cho hình vẽ:Biết góc A1 = 150 độ và góc B = 60 độ a và a // b. Chứng minh rằng AC vuông góc BC.
29/38
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {{A_1}} = 150^\circ \), \(\widehat B = 60^\circ \) a và a // b. Chứng minh rằng AC ⊥ BC.
Giải thích
Ta có: (hai góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ - \widehat {{A_1}} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \).
Từ C kẻ đường thẳng Cx // a // b (Cx nằm trong \(\widehat {ACB}\))
Ta có Cx // b nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_2}} = 30^\circ \) (hai góc so le trong)
Mà tia Cx nằm giữa CA và CB nên \(\widehat {ACB} = \widehat {ACx} + \widehat {BCx} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = 60^\circ + 30^\circ = 90^\circ \)
Vậy AC vuông góc BC.