Cho hình vẽ. Biết DE = 4 cm. a) Chứng minh E là trung điểm BC. b) Tính AC

a)

Vì \(\widehat {BDE} = \widehat {BAC}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(DE\,{\rm{//}}\,AC.\)

Tam giác \(ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(AB\) (vì \(BD = AD\,)\); \(DE\,{\rm{//}}\,AC.\)

Suy ra \[E\] là trung điểm \[BC.\]b)

Tam giác \(ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(AB\) và \[E\] là trung điểm \[BC.\]

Suy ra \[DE\] là đường trung bình của tam giác \[ABC.\]

Do đó \(DE = \frac{1}{2}AC\) hay \(AC = 2DE = 2 \cdot 4 = 8\,\,({\rm{cm}}).\)