Cho hình vẽ, biết ΔABC và ΔADE là hai tam giác cân. Chọn kết luận đúng trong các câu sau
5/15
Cho hình vẽ, biết ΔABC và ΔADE là hai tam giác cân.
Chọn kết luận đúng trong các câu sau
ΔADE ∽ ΔABC (g – g) với k = 2.
ΔAED ∽ ΔABC (c – c – c) với k = \(\frac{2}{3}\)
ΔABC ∽ ΔADE (g – g) với k = \(\frac{3}{2}\).
ΔABC ∽ ΔADE (g – g) với k = \(\frac{1}{2}\).
Giải thích
Đáp án đúng là: C.
Ta có: AC = AE + EC = 6 + 3 = 9 (cm).
Xét ∆ABC và ∆ADE có:
\(\widehat {\rm{A}}\) chung
\(\widehat {\rm{B}} = \widehat {{\rm{ADE}}} = \frac{{{\rm{180^\circ }} - \widehat {\rm{A}}}}{{\rm{2}}}\)
Vậy ∆ABC ∽ ∆ADE (g – g).
Tỉ số đồng dạng \({\rm{k}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AD}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AE}}}} = \frac{{\rm{9}}}{{\rm{6}}} = \frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}\).