Cho hình vẽ Biết ˆ C F E = 60 ∘ , ˆ E 1 = 120 ∘ . Cho các khẳng định sau: (I) ˆ B E F = 60 ∘ . (II) A B ∥ C D . Khẳng định nào sau đây là đúng?
15/21
Cho hình vẽ
Biết \(\widehat {CFE} = 60^\circ ,\widehat {{E_1}} = 120^\circ \). Cho các khẳng định sau:
(I) \(\widehat {BEF} = 60^\circ .\)(II) \(AB\parallel CD\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chỉ (I) đúng.
Chỉ (II) đúng.
Cả (I) và (II) đều đúng.
Cả (I) và (II) đều sai.
Giải thích
Đáp án đúng là: C
⦁ Ta có \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BEF} + \widehat {{E_1}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {BEF} = 180^\circ - \widehat {{E_1}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \). Do đó (I) đúng.
⦁ Nhận thấy \(\widehat {BEF} = \widehat {CFE} = 60^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AB\parallel CD\). Do đó (II) đúng.
Vậy cả (I) và (II) đều đúng.