Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Trong hình vẽ được có bao nhiêu cặp tam (ảnh 1)

Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC.

Vì M, P lần lượt là trung điểm của AB, BC.

Suy ra MP là đường trung bình của tam giác ABC nên MP // AC.

Vì N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC.

Suy ra NP là đường trung bình của tam giác ABC nên NP // AB.

Xét tam giác ABC:

+ Do MN // BC nên ΔAMN ᔕΔABC.

+ Do MP // AC nên ΔMBP ᔕΔABC.

+ Do NP // AB nên ΔNPC ᔕΔABC.

Vì ΔAMN ᔕΔABC, ΔMBP ᔕΔABC, ΔNPC ᔕΔABC nên các tam giác AMN,MBP, NPC đôi một đồng dạng với nhau.

Xét hai tam giác AMN và PNM có:

AM = PN =12AB

MN: Cạnh chung

MP = AN =12AC

Suy ra ΔAMN = ΔPNM (c – c – c).

Do đó, ΔAMN ᔕΔPNM.

Từ đó suy ra 5 tam giác AMN, PNM,MBP, NPC, ABC đôi một đồng dạng với nhau.

Vậy có tất cả 10 cặp tam giác đồng dạng.

Cho hình vẽ, biết BE song song AM song song CF. Khi đó 1/ BE + 1/ CF bằng