Cho hình vẽ, biết AB // DE. Hệ thức sai là

Đáp án đúng là: D.

Vì AB // DE, xét các cặp góc tạo bởi cát tuyến cắt hai đường thẳng song song:

\(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{EDC}}}\) (hai góc so le trong).

\(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{DEC}}}\) (hai góc so le trong).

Vì vậy ∆ABC ∽ ∆EDC (g – g). Từ đó, ta lập được chuỗi tỉ số cạnh tương ứng tương đương: \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{ED}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{EC}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{DC}}}}\).

Khi đó AB.EC = AC.DC; AB.DE = BC.DC; AC.DE = BC.EC.

Do đó AB.AC = DE.DC là hệ thức sai.