Cho hình vẽ, biết A B ∥ C D ∥ O E , ˆ A = 40 ∘ ; A O vuông với O C . Hỏi số đo của góc ˆ O C D bằng bao nhiêu độ?
19/21
Cho hình vẽ, biết \(AB\parallel CD\parallel OE\), \(\widehat {A\,} = 40^\circ \); \(AO\) vuông với \(OC\).
Hỏi số đo của góc \(\widehat {OCD}\) bằng bao nhiêu độ?
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(50\).
Ta có \(AB\parallel CD\parallel OE\) nên \(\widehat {AOE} = \widehat {BAO} = 40^\circ \) (so le trong).
Lại có \(\widehat {AOE}\) và \(\widehat {COE}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {AOE} + \widehat {COE} = 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat {COE} = 90^\circ - \widehat {AOE} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \).
Vì \(CD\parallel OE\) nên \(\widehat {OCD} = \widehat {EOC} = 50^\circ \) (so le trong).
Vậy \(\widehat {OCD} = 50^\circ \).