Cho hình vẽ bên. Vị trí của điểm M trên đường thẳng (a) để MA + MB nhỏ nhất là:
1/3
Cho hình vẽ bên.
Vị trí của điểm M trên đường thẳng (a) để MA + MB nhỏ nhất là:
M trùng N;
M là điểm bất kì trên đường thẳng (a);
M trùng H;
Không có điểm M nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có (a) đi qua trung điểm H của đoạn thẳng AC và vuông góc với AC tại H.
Suy ra (a) là đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Vì M ∈ (a) nên M cách đều A và C. Tức là, MA = MC.
Ta có MA + MB = MC + MB ≥ BC.
Vì vậy MA + MC nhỏ nhất khi và chỉ khi MA + MC = BC.
Tức là M là giao điểm của (a) và BC.
Khi đó M trùng N.
Vậy ta chọn phương án A.