Cho hình vẽ bên: Miền nghiệm không bị gạch kể cả biên là miền nghiệm của bất phương trình có tổng hệ số a - b + c là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi đường thẳng biên của miền nghiệm là \(d:y = mx + n\)

Ta thấy đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm có tọa độ (0; 3) và (2; 0). Khi thay lần lượt tọa độ các điêm này vào đường thẳng \(d\) ta được hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}3 = m.0 + n\\0 = m.2 + n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m =  - \frac{3}{2}\\n = 0\end{array} \right.\).

Khi đó đường thẳng \(d:y =  - \frac{3}{2}x + 3\) hay \(d:3x + 2y = 6\)

Lấy điểm \(O(0;\,\,0)\) ta có: \(3.0 + 2.0 = 0 < 6\), mà điểm \(O\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình nên từ đó ta có bất phương trình cần tìm là: \(3x + 2y \ge 6\).

Suy ra \(a = 3,\,\,b = 2,\,\,c = 6\) nên \(a\,\, - \,\,b\,\, + \,\,c = 3 - 2 + 6 = 7\).