Cho hình vẽ bên dưới.Giá trị của x và số đo ˆ A D C lần lượt bằng
10/15
Cho hình vẽ bên dưới.
Giá trị của \[x\] và số đo \[\widehat {ADC}\] lần lượt bằng
95° và 120°.
60° và 95°.
30° và 60°.
95° và 60°.
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\] có: \[\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 180^\circ \] (tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp).
Suy ra \[2x + x = 180^\circ \]
\[3x = 180^\circ \]
\[x = 60^\circ .\]
Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\] có: \[\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = 180^\circ \] (tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp).
Suy ra \[\widehat {ADC} = 180^\circ - \widehat {ABC} = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ .\]
Vậy \[x = 60^\circ \] và \[\widehat {ADC} = 95^\circ .\]