Cho hình vẽ bên. Độ dài x, y lần lượt là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Vì \(AD\) là đường phân giác của \({\rm{\Delta }}ABC\) nên ta có \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CD}}\) hay \(\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{AC}}\).

Suy ra \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}}\).

Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{{x + y}}{{15 + 20}} = \frac{{25}}{{35}} = \frac{5}{7}\).

Suy ra \(x = 15 \cdot \frac{5}{7} = \frac{{75}}{7}\); \(y = 20 \cdot \frac{5}{7} = \frac{{100}}{7}\).

Vậy \(x = \frac{{75}}{7}\); \(y = \frac{{100}}{7}\).