Cho hình vẽ bên. Độ dài x , y lần lượt là
10/18
Cho hình vẽ bên. Độ dài \[x\,,\,\,y\] lần lượt là
\(x = 12\,;\,\,y = 13\).
\(x = 14\,;\,\,y = 11\);
\(x = \frac{{100}}{7};\,\,y = \frac{{75}}{7}\).
\(x = \frac{{75}}{7}\); \(y = \frac{{100}}{7}\).
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì \(AD\) là đường phân giác của \({\rm{\Delta }}ABC\) nên ta có \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CD}}\) hay \(\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{AC}}\).
Suy ra \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}}\).
Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{{x + y}}{{15 + 20}} = \frac{{25}}{{35}} = \frac{5}{7}\).
Suy ra \(x = 15 \cdot \frac{5}{7} = \frac{{75}}{7}\); \(y = 20 \cdot \frac{5}{7} = \frac{{100}}{7}\).
Vậy \(x = \frac{{75}}{7}\); \(y = \frac{{100}}{7}\).