Cho hình vẽ bên: Chứng tỏ Ot và Ot’ là hai tia đối nhau

Ta có: 

OC⊥OA⇒AOC^=900

OB⊥OD⇒BOD^=900

Ta có: Ot là tia phân giác của BOC^

⇒COt^=tOB^=COB^2(t/c)⇒COB^=2COt^

Ta có: Ot' là tia phân giác của AOD^

⇒AOt'^=t'OD^=AOD^2(t/c)⇒AOD^=2AOt'^

Mặt khác: AOD^+DOB^+BOC^+AOC^=3600

⇒2AOt'^+900+2COt^+900=3600

⇒2AOt'^+2COt^=1800⇒AOt'^+COt^=900

Do đó: AOt'^+AOC^+COt^=1800

⇒t'Ot^=1800

=> Ot và Ot' là hai tia đối nhau