Cho hình vẽ bên. Chu vi của tứ giác ABCD là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Kẻ \[CH \bot AB\,\,\,\left( {H \in AB} \right).\]

Xét tứ giác \[ADCH\] có:

\[\widehat {DAH} = \widehat {ADC} = \widehat {AHC} = 90^\circ \]

Suy ra, tứ giác \[ADCH\] là hình chữ nhật.

Nên \[CH = AD = 8{\rm{\;cm}},\,\,AH = DC = 14{\rm{\;cm}}.\]

Vì \[AB = AH + HB\] nên \[HB = AB - AH = 20--14 = 6{\rm{\;cm}}.\]

Xét tam giác \[CBH\] vuông tại \[H,\] áp dụng định lí Pythagore ta có:

\[B{C^2} = H{C^2} + H{B^2} = {8^2} + {6^2} = 100\]

Suy ra \[BC = 10{\rm{\;cm}}.\]

Chu vi hình thang \[ABCD\] là: \[AB + BC + CD + DA = 20 + 10 + 14 + 8 = 52{\rm{\;cm}}.\]