Cho hình vẽ bên. Biết ˆ x O z = 97 ∘ , ˆ t O u = 82 ∘ và tia O z là tia phân giác của góc ˆ t O u . (a) Vẽ lại hình và kể tên các cặp góc kề bù (không tính góc bẹt) có trong hình vẽ.
13/14
(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết \(\widehat {xOz} = 97^\circ ,\widehat {tOu} = 82^\circ \) và tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(\widehat {tOu}\).
(a) Vẽ lại hình và kể tên các cặp góc kề bù (không tính góc bẹt) có trong hình vẽ.
(b) Tính số đo của góc \(\widehat {tOz},\,\,\widehat {tOy}\).
a) Học sinh vẽ hình đúng số đo góc.
Các cặp góc kề bù có trong hình vẽ là: \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOy}\); \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOy}\); \(\widehat {xOu}\) và \(\widehat {uOy}\).
b) Tính số đo của góc \(\widehat {tOz},\,\,\widehat {tOy}\).
Ta có tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(tOu\) nên: \(\widehat {tOz} = \frac{1}{2}\widehat {tOu} = 41^\circ \).
Ta có \(\widehat {tOx} + \widehat {tOz} = \widehat {xOz}\)
Nên \(\widehat {tOx} = \widehat {xOz} - \widehat {tOz} = 97^\circ - 41^\circ = 56^\circ \).
Do \(\widehat {tOx} + \widehat {tOy} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {tOy} = 180^\circ - \widehat {tOx} = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ \).