Cho hình vẽ bên, biết góc RFS = góc FDR. Độ dài RS là
7/13
Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat {RFS} = \widehat {FDR}.\) Độ dài \(RS\) là
\(4{\rm{\;cm}}.\)
\(5,5{\rm{\;cm}}.\)
\(6,25{\rm{\;cm}}.\)
Không xác định được.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta DRF\) và \(\Delta FSR\) có: \(\widehat {RFS} = \widehat {FDR}\) và \(\frac{{DF}}{{FR}} = \frac{4}{5} = \frac{6}{{7,5}} = \frac{{DR}}{{FS}}\)
Do đó ΔDRF∽ΔFSR (c.g.c).
Suy ra \(\frac{{FR}}{{RS}} = \frac{{DF}}{{FR}} = \frac{4}{5}\) (tỉ số các cạnh tương ứng).
Hay \[\frac{5}{{RS}} = \frac{4}{5},\] nên \(RS = \frac{{5 \cdot 5}}{4} = 6,25{\rm{\;cm}}.\)