Cho hình vẽ bên, biết DE / / BC , EF / / CD . Tỉ số nào sau đây là sai?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét \(\Delta ABC\) với \[DE\,{\rm{//}}\,BC,\] ta có:

⦁ \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\) (định lí Thalès). Do đó B là khẳng định đúng.

⦁ \[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\] (hệ quả của định lí Thalès).

Xét \(\Delta ADC\) với \[EF\,{\rm{//}}\,CD\,,\] ta có:

⦁ \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{EF}}{{CD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) (hệ quả của định lí Thalès). Do đó A là khẳng định đúng.

Mà \[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\] nên \[\frac{{EF}}{{CD}} = \frac{{DE}}{{BC}}.\] Do đó D là khẳng định sai.

\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{AB}}.\) Do đó C là khẳng định đúng.

Vậy ta chọn phương án D.