Cho hình vẽ bên, biết BM = MC, AN =  × AC. Tính tỉ số của diện tích tam giác PAN và diện tích tam giác ABC.

Nối B với N, P với C

S_PBM = S_PCM (Hai tam giác có chung đường cao hạ từ P và MB = MC)

S_NBM = S_NCM (Hai tam giác có chung đường cao hạ từ N và MB = MC)

Suy ra S_PNB = S_PNC

Ta có S_PNA = 14 S_PNC (Hai tam giác chung đường cao hạ từ P và NA = 14 NC)

Suy ra S_PNA = 14 S_PNB = 13 S_BNA

Có S_BNA = 15 S_BAC (Chung đường cao hạ từ B và AN = 15 × AC)

Vậy S_PNA = 115 S_BAC