Cho hình vẽ bên, biết ABCD là hình bình hành

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên

Suy ra:

Vì FN // DI (DI // EF, N thuộc EF) nên

Mà (2 góc đối đỉnh)

Suy ra:

Vì NE // BK (BK // EF, N thuộc EF)

⇒ (2 góc đồng vị)

Mà

⇒ (2)

Từ (1), (2) ⇒ 

Hay

Xét tam giác DIA và tam giác BKC có:

AD = CB

⇒ ∆DIA = ∆BKC (g.c.g)

⇒ AI = CK (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ADI có FN // DI nên

Tương tự chứng minh ta được:

⇒ 

⇒ 

Mà AI = CK nên