Cho hình vẽ bên, biết ˆ a A x ′ = 60 ∘ , ˆ A B C = 60 ∘ và tia A C là tia phân giác của ˆ B A x ′ . a) ˆ a A x ′ và ˆ A B C là hai góc so le trong. b) x ′ x ∥ y y
13/21
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat {aAx'} = 60^\circ \), \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) và tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAx'}.\)
a) \(\widehat {aAx'}\) và \(\widehat {ABC}\) là hai góc so le trong.
b) \(x'x\parallel yy'.\)
c) \(\widehat {BAx'} = 120^\circ .\)
d) \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {xAC}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:
a) S
b) Đ
c) Đ
d) Đ
Nhận thấy,
• \(\widehat {aAx'}\) và \(\widehat {ABC}\) là hai góc đồng vị. Do đó, ý a) là sai.
• Ta có: \(\widehat {aAx'} = \widehat {ABC} = 60^\circ \), đồng thời hai góc ở vị trí đồng vị nên \(x'x\parallel yy'.\) Do đó, ý b) là đúng.
• Có \(\widehat {aAx'}\) và \(\widehat {BAx'}\) nên \(\widehat {aAx'} + \widehat {BAx'} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {BAx'} = 180^\circ - \widehat {aAx'} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Do đó, ý c) là đúng.
• Có tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAx'}\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CAx'} = \frac{{\widehat {BAx'}}}{2} = 60^\circ \).
Ta có \(x'x\parallel yy'\) nên \(\widehat {BAx} = \widehat {ABC} = 60^\circ \) (so le trong).
Suy ra \(\widehat {BAx} = \widehat {BAC} = 60^\circ \).
Mà tia \(AB\) nằm trong \(\widehat {xAC}\) nên \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {xAC}\). Do đó, ý d) là đúng.