Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; R), (O; r) với R + r = 1,2 dm, R > r và diện tích hình vành khuyên đó là 1,5072 dm2 (Hình 55). Tính R và r, lấy π ≈ 3,14.

Ta có công thức tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; R) và (O; r) (với R > r) có diện tích là: S = π(R² – r²).

Do diện tích hình vành khuyên đó là 1,5072 dm² nên ta có:

3,14(R² ‒ r) =1,5072 hay (R‒r)(R+r)=0,48.

Mà R+r=1,2 dm nên R‒r=0,4 dm.

Ta có hệ phương trình R+r=1,2R−r=0,4.

Cộng hai vế của hai phương trình của hệ phương trình trên, ta có:

2R = 1,6, suy ra R = 0,8.

 Thay R = 0,8 vào phương trình R + r = 1,2, ta được:

0,8 + r = 1,2, suy ra r = 0,4.

Vậy R=0,8dm và r=0,4dm.