Cho hình tứ diện SABC. Trên cạnh SA lấy các điểm A1, A2 sao cho A2A1 = 2A1A. Gọi (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) và lần lượt đi qua A1, A2. Mặt phẳng (P) cắt SB tại

13/25

Cho hình tứ diện SABC. Trên cạnh SA lấy các điểm A₁, A₂ sao cho A₂A₁ = 2A₁A. Gọi (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) và lần lượt đi qua A₁, A₂. Mặt phẳng (P) cắt SB tại B₁, mặt phẳng (Q) cắt SB tại B₂. Tỉ số \(\frac{{{B_2}{B_1}}}{{{B_1}B}}\) bằng:

\(\frac{1}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí Thalès cho ba mặt phẳng đôi một song song (P), (Q), (ABC) và hai cát tuyến SA, SB, ta có: \(\frac{{{A_2}{A_1}}}{{{A_1}A}}\) = \(\frac{{{B_2}{B_1}}}{{{B_1}B}}\).

Vì A₂A₁ = 2A₁A nên \(\frac{{{A_2}{A_1}}}{{{A_1}A}}\) = 2. Suy ra \(\frac{{{B_2}{B_1}}}{{{B_1}B}}\) = 2.