Cho hình tứ diện đều OABC độ dài cạnh bằng a có OA; OB; OC đôi một vuông góc. Gọi M; N: P; Q

8/12

Cho hình tứ diện đều OABC độ dài cạnh bằng a có OA; OB; OC đôi một vuông góc. Gọi M; N: P; Q lần lượt là trung điểm của OB; OC; AB; AC. Tính tích vô hướng PM→. CN→

2a2

Giải thích

* Xét tam giác OAB có P; M lần lượt là trung điểm của OB; AB nên MP là đường trung bình của tam giác OAB

Suy ra: MP// OA và MP= 1/2 OA

Do đó; PM→= 12AO→

* vì N là trung điểm của OC nên: CN→= 12CO→

Suy ra:PM→.CN→=12. AO→. 12CO→=0

( vì AO vuông góc CO)

Chọn A