20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 16)

Cho hình tứ diện đều (H). Gọi (H') là hình tứ diện đều có

46/50

Cho hình tứ diện đều (H). Gọi (H') là hình tứ diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H') và (H).

14

18

19

127

Giải thích

Đáp án C.

Đặt (H) là hình tứ diện đều ABCD, cạnh bằng A. Gọi E;F;I;J  lần lượt là tâm của các mặt ABC;ABD;ACD;BCD  .

Kí hiệu như hình vẽ.

Ta có MEMC=MFMD=13⇒EFCD=13⇒EF=CD3=a3 .

Vậy tứ diện  là tứ diện đều có cạnh bằng a3 .

Tỉ số thể tích của diện tích toàn phần tứ diện đều  và tứ diện đều ABCD là a3a2=19