Cho hình tứ diện có D, E, F, M, N, K lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, AB, AC, BC (Như hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
11/35
Cho hình tứ diện có D, E, F, M, N, K lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, AB, AC, BC (Như hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Tam giác AMN là ảnh của tam giác DEF lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SB;
Tam giác BMK là ảnh của tam giác DEF lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SB;
Tam giác AMN là ảnh của tam giác DEF lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SC;
Tam giác CKN là ảnh của tam giác DEF lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SB.
Đáp án đúng là: B
Ta dễ dàng nhận thấy: MD và KF là các đường trung bình của các tam giác SAB và SBC.
Do đó: MD // SB, KF // SB; M và K ∈ (ABC).
=>M, K là ảnh của D, F lên (ABC) qua phép chiếu song song theo phương SB.
E ∈ SB, SB \(\cap \) (ABC) = B => B là ảnh của E lên (ABC) qua phép chiếu song song theo phương SB.
Từ chứng minh trên ta kết luận đáp án đúng là C.