Cho hình tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC

14/25

Cho hình tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC. Cho PR // AC và CQ = QD. Gọi giao điểm của AD và (PQR) là S. Chọn khẳng định đúng

AD = 3 DS

AD = 2 DS

AS = 3 DS

AS = DS

Giải thích

Đáp án D

Xét (PQR) và (ACD) có:

Q là điểm chung

PR // (ACD) ( do PR // AC)

⇒giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng d đi qua Q và song song PR

d cắt AD tại điểm S cần tìm

⇒SQ // AC

Mà Q là trung điểm CD

⇒S là trung điểm AD