Cho hình tứ diện ABCD. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với mặt phẳng (BCD) cắt cạnh AB lần lượt tại M, N sao cho AM = MN = NB. Hai mặt phẳng này cũng cắt cạnh AD lần lượt tại M', N'.

19/25

Ba mặt phẳng (P), (Q) và (BCD) đôi một song song.

ĐúngSai

Tỉ lệ các đoạn thẳng tạo thành trên cạnh AB là AM : MN : NB = 1 : 1 : 1.

ĐúngSai

AM' = M'N' = N'D.

ĐúngSai

Nếu độ dài M'D = 10 cm thì độ dài AD = 20 cm.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

Cho hình tứ diện ABCD. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với mặt phẳng (BCD) cắt cạnh AB lần lượt tại M, N sao cho AM = MN = NB. Hai mặt phẳng này cũng cắt cạnh AD lần lượt tại M', N'. (ảnh 1)

a) Đúng. Vì hai mặt phẳng cùng song song với mặt đáy (BCD).

b) Đúng. Theo đề bài có: AM = MN = NB ⇒ AM : MN : NB = 1 : 1 : 1.

c) Đúng. Vì: AM = MN = NB nên AM′ : M′N′ : N′D = 1 : 1 : 1 suy ra AM′ = M′N′ = N′D.

d) Sai. Vì M'N' = N'D nên M'D = 2N'D = 10 ⇒ N'D = 5 cm. Suy ra AD = 3N'D = 15 cm.