100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 2)

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai?

22/25

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai?

GA→+GB→+GC→+GD→=0→

OG→=14OA→+OB→+OC→+OD→

AG→=23AB→+AC→+AD→

AG→=14AB→+AC→+AD→

Giải thích

Chọn C

Vì G là  trọng tâm tứ diện ABCD nên:

 GA→+ GB→+GC→ +GD→= 0→⇔ GA→+ GA→+ AB→+GA→ +AC→ +GA→+  AD→= 0→⇔4 GA→+ AB→+ AC→+AD→= 0→⇔-4 GA→= 4AG→= AB→+ AC→+AD→⇔AG→= 14(AB→+ AC→+AD→)