Cho hình tứ diện ABCD có M,N,O lần lượt là trung điểm của

9/22

Cho hình tứ diện \(ABCD\) có \(M,N,O\) lần lượt là trung điểm của \(AB,{\rm{ }}CD,{\rm{ }}MN\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AO} \).

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AO} \).

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AO} \).

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {AO} \).

Giải thích

Chọn D

Cho hình tứ diện ABCD có M,N,O lần lượt là trung điểm của (ảnh 1)

Ø M là trung điểm của \(AB\) nên \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AM} \)

Ø \(N\) là trung điểm của \(CD\)\( \Rightarrow \)\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AN} \).

Ø \(O\) là trung điểm của \(MN\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AM} + 2\overrightarrow {AN} = 2\left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} } \right) = 4\overrightarrow {AO} \).