Cho hình trụ và hình vuông ABCD có cạnh a. Hai đỉnh liên tiếp

43/50

Cho hình trụ và hình vuông ABCD có cạnh a. Hai đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất và hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai, mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy một góc 45°. Khi đó thể tích khối trụ là:

πa328.

3πa328.

πa3216.

3πa3216.

Giải thích

Đáp án D

+ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD; O, O’ là tâm 2 đáy OO'⇒I=OO'∩MN

IM=12MN=a2;cos45°=O'MIM⇒O'M=a24

⇒O'I=a24⇒OO'=2O'I=a24=h

O'A=O'M2+AM2=a242+a24=a64=R

⇒V=πR2h=π.6a216.a22=3πa3216