Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO'

43/50

Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

163π.

83π.

243π.

323π.

Giải thích

Chọn D.

Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' (ảnh 1)

Mặt phẳng (ABCD) song song với OO' và cách OO' một khoảng bằng 2.

Kẻ OH⊥CD⇒dOO';ABCD=OH=2

Ta có: DH=HC, xét tam giác vuông OHD có: DH=OD2−OH2=42−22=23.

Diện tích xung quanh cần tìm là: Sxq=2πR.OO'=2.π.4.43=323π.