Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') bán kính đáy r=3 Biết AB là một dây

35/50

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') bán kính đáy r=3 Biết AB là một dây của đường tròn (O) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa hình tròn (O) một góc 600. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

275π5.

277π7.

817π7.

815π5.

Giải thích

Chọn B.

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') bán kính đáy r=3 Biết AB là một dây (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của AB. Khi đó góc giữa (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa hình tròn (O) bằng góc OHO'^=600.

Ta có O'H=AB32;OH=cos600.O'H=12O'H=AB34

OA2=OH2+AB22⇔9=AB342+AB22⇔AB=1277

O'H=6217

OO'=O'H.sin600=977.

Thể tích của khối trụ đã cho bằng V=13π.32.977=27π77.