Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi A, B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn (O) và (O').

7/51

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi A, B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn (O) và (O'). Biết AB = 2a và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng a32. Bán kính đáy bằng

a173

a142

a144

a149

Giải thích

Chọn C Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi A, B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn (O) và (O'). (ảnh 1)

Gọi r là bán kính đáy.

Do thiết diện qua trục là hình vuông nên độ dài đường sinh bằng 2r.

Dựng đường sinh AA'.

Gọi M là trung điểm của A' B

⇒O'M⊥AA'B⇒dOO',AB=O'M⇒O'M=a32

Ta có A'B=AB2−AA'2=4a2−4r2

Mặt khác A'M=O'A'2−O'M'2=r2−3a24

⇒4a2−4r2=2r2−3a24⇔r=a144