Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O)

35/50

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') bán kính đáy r=3. Biết AB là một dây của đường tròn (O) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa hình tròn (O) một góc 600. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

275π5.

277π7.

817π7.

815π5.

Giải thích

Chọn B

Gọi H là trung điểm của AB. Khi đó góc giữa (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa hình tròn (O) bằng góc OHO'^=600.

Ta có O'H=AB32;OH=cos600.O'H=12O'H=AB34

OA2=OH2+AB22⇔9=AB342+AB22⇔AB=1277

O'H=6217

OO'=O'H.sin600=977.

Thể tích của khối trụ đã cho bằng V=13π.32.977=27π77.