Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 5cm. Mặt phẳng alpha song song với trục

21/30

Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 5cm. Mặt phẳng (α) song song với trục, cắt hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng 26cm. Khoảng cách từ đến trục của hình trụ bằng:

4 cm

5 cm

2 cm

3 cm

Giải thích

Media VietJack

Mặt phẳng (α) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật ABCD với AD = BC = h = 5.

⇒2AB+BC=2AB+5=26⇔AB=8 cm.

Gọi H là trung điểm của AB⇒OH⊥AB⇒OH⊥ABCD hay OH⊥α.

⇒dOO'; α=dO; α=OH.
⇒AH=AB2=4 cm.

Áp dụng định lý Pitago cho ΔAOH vuông tại HH ta có:
OH=OA2−AH2=52−42=3cm.⇒dOO'; α=3 cm.

Đáp án cần chọn là: D