Cho hình trụ có chiều cao bằng a căn bậc hai 2. Trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm A, B; trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm C, D sao cho ABCD là hình vu
Giải thích
Chọn A
Giả sử tâm của đáy thứ nhất và đáy thứ hai của hình trụ lần lượt là O và O'.
Gọi H là hình chiếu của A trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ.
Ta có: CD⊥AD, AH⇒CD⊥DH, tức là CH là đường kính đáy thứ hai của hình trụ.
CD⊥ADH; ADH∩ABCD=AD; ADH∩CDH=DH
⇒ABCD, CDH^=ADH^=45o
⇒ΔADH vuông cân tại H có AH=DH=OO'=a2,AD=AH2=OO'2=2a=> CD = 2a⇒CH=CD2+DH2=a6.
Vậy thể tích khối trụ bằng: πCH22.OO'=3πa322