Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm O và tâm O′ , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 4cm

28/30

Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm O và tâm O′ , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 4cm. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O′ lấy điểm B sao cho AB=43cm. Thể tích khối tứ diện AOO′B là:

323cm3

32cm3

643cm3

64cm3

Giải thích

Media VietJack

Tam giác OAO′ vuông tại O nên:

O'A=OA2+O'O2=42+42=42

Tam giác AO′B có:

O'A2+O'B2=AB2 nên tam giác AO′B vuông tại O′

Ta có O'B⊥OO'O'B⊥AO'⇒O'B⊥(AOO')
SΔAOO'=12OA.OO=12.4.4=8

⇒VAOO'B=13SΔAOO'.O'B=13.8.4=323

Đáp án cần chọn là: A