Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( Đề số 13)

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

34/50

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a2 ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ

πa334

πa33

πa3

3πa3

Giải thích

Đáp án B

Gọi hình vuông thiết diện ABCD và O là tâm đường tròn đáy của hình trụ

Gọi H là trung điểm của AB, ta có

OH=a2⇒AH=OA2−AH2=a2−a22=a32⇒AB=a3 

Chiều cao của khối trụ chính là độ dài cạnh của hình vuông bằng h=a3 

Thể tích khối trụ là V=πr2h=πa33