Cho hình trụ bán kính đường tròn đáy bằng 1. Hai điểm A và B lần lượt thuộc hai đường tròn đáy sao cho

Gọi O,O′ lần lượt là tâm đường tròn đáy chứa A,B.

Gọi A′ là hình chiếu của A lên đường tròn đáy chứa điểm B.

Ta có AA'∥OO'⇒OO'∥AA'B⊃AB

⇒dOO';AB=dOO';AA'B=dO';AA'B

Gọi H là trung điểm của A′B, ta có O'H⊥A'B (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).

Khi đó ta có:O'H⊥A'BO'H⊥AA'⇒O'H⊥(AA'B)⇒dOO';AB=OH=12

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông O′HB có

HB=O'B2−O'H2=12−122=32
⇒A'B=2HB=3

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông  có:

AA'=AB2−A'B2=6−3=3

Vậy thể tích khối trụ là V=πr2h=π.12.3=π3
Đáp án cần chọn là: C