Cho hình thoi tâm O, cạnh bằng a và góc A = 60 độ. Kết luận nào sau đây là đúng?

4/84

Cho hình thoi tâm O, cạnh bằng a và \(\widehat A = 60^\circ \). Kết luận nào sau đây là đúng?

\(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

\(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = a\).

\(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right|\).

\(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Giải thích

Lời giải

Chọn A.

Cho hình thoi tâm O, cạnh bằng a và góc A = 60 độ. Kết luận nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vì \(\widehat A = 60^\circ \Rightarrow \Delta ABD\) đều \( \Rightarrow AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Ta có \(\left| {\overrightarrow {OB} } \right| = OB = \frac{{BD}}{2} = \frac{a}{2}\).