Cho hình thoi tâm O , cạnh bằng a và ˆ A = 60 ∘ . Kết luận nào sau đây là đúng?

68/76

Cho hình thoi tâm \(O\), cạnh bằng \(a\) và \(\widehat A = 60^\circ \). Kết luận nào sau đây là đúng?

\(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

\(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = a\)

\(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right|\)

\(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Vì \(\widehat A = 60^\circ \) nên \(\Delta ABC\) đều nên ta có \(A{O^2} = A{B^2} - B{O^2} = {a^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = \frac{{3{a^2}}}{4}\)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AO} } \right| = AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).