Cho hình thoi \[MNPQ\] có diện tích là \[48{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\] Gọi \[O\] là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác \[MON\] (đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\r

Đáp số: 12.

Tứ giác \[MNPQ\] là hình thoi nên hai đường chéo \[MP\] và \[NQ\] vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm \[O\] của mỗi đường. Suy ra\(OM = \frac{1}{2}MP\,;\,\,ON = \frac{1}{2}NQ.\) Diện tích hình thoi \[MNPQ\] là:

\[{S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}MP \cdot NQ = \frac{1}{2} \cdot 2OM \cdot 2ON = 2OM \cdot ON = 48\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\]

Suy ra\[OM \cdot ON = \frac{{48}}{2} = 24.\]

Diện tích tam giác \[MON\] là:\[{S_{MON}} = \frac{1}{2}OM \cdot ON = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\]

Vậy diện tích tam giác \[MON\] là \[12\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\]