Cho hình thoi MAND và hình vuông ABCD như hình dưới đây. Biết rằng hình thoi MAND có diện tích bằng
14/20
Cho hình thoi \(MAND\) và hình vuông \(ABCD\) như hình dưới đây. Biết rằng hình thoi \(MAND\) có diện tích bằng \(150{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{,}}\) đường chéo \(MN\) dài \(20{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Khi đó,
a) Độ dài đường chéo còn lại của hình thoi bằng \(15{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
b) Độ dài cạnh của hình vuông bằng \(20{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
c) Diện tích của hình vuông bằng \(400{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
d) Diện tích của hình vuông lớn hơn diện tích hình thoi \(75\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
a) Đúng.
Độ dài đường chéo còn lại của hình thoi là: \(\left( {150 \cdot 2} \right):20 = 15{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)
Vậy \(AB = 15{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
b) Sai.
Độ dài cạnh của hình vuông là \(AB = 15{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
c) Sai.
Diện tích của hình vuông là: \(15 \cdot 15 = 225{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
d) Đúng.
Diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình thoi là: \(225 - 150 = 75\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).