Cho hình thoi BCNE có góc A = 60 độ. Kẻ 2 đường cao BE và BF (E thuộc À, F thuộc DC). 1) Chứng minh: BE = BF.

1) Vì ABCD là hình thoi nên AB = AD = CB = CD

Mặt khác A^=60° nên ΔABD,ΔCBD đều ( vì tam giác cân có một góc bằng 60°)

⇒B1^=B2^=ABD^2=60°2=30° và B3^=B4^=DBC^2=60°2=30°

(trong tam giác đều thì đường cao cũng là đường phân giác).

Xét 2 tam giác vuông △BED và △BFD có:

B2^=B3^=30°

BD cạnh chung

⇒ΔBED=ΔBFD ( cạnh huyền- góc nhọn)

=> BE = BF ( hai cạnh tương ứng)