Cho hình thoi ABCD tâm O. Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm

3/5

Cho hình thoi ABCD tâm O. Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, AD. P là phép đồng dạng biến tam giác OCF thành tam giác CAB. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

P hợp thành bởi phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm A tỉ số k = 2

P hợp thành bởi phép đối xứng trục AC và phép vị tự tâm C tỉ số k = 2

P hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm O

P hợp thành bởi phép đối xứng trục BD và phép vị tự tâm O tỉ số k = -1

Giải thích

Đáp án A:

ĐOΔOCF=ΔOAEVA; 2ΔOAE=ΔCAB

Đáp án B:

ĐACΔOCF=ΔOCMVC; 2ΔOCM=ΔACB

Đáp án C:

VC; 2ΔOCF=ΔACDĐOΔACD=ΔCAB

Đáp án D:

ĐBDΔOCF=ΔOANVO; −1ΔOAN=ΔOCM

Vậy phép đồng dạng P được hợp thành bởi phép đối xứng trục BD và phép vị tự tâm O, tỉ số k = -1 không biến tam giác OCF thành tam giác CAB.

Đáp án D