Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và góc A=60 độ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì ABCD là hình thoi nên AB = AD.

Do đó tam giác ABD cân tại A.

Mà tam giác ABD có A^=60°.

Do đó tam giác ABD là tam giác đều.

Tam giác ABD đều cạnh bằng a có AO là đường trung tuyến (vì O là tâm của hình thoi ABCD nên O là trung điểm BD).

Suy ra AO cũng là đường cao của tam giác ABD.

Vì O là trung điểm BD nên BO = BD2=a2.

Tam giác ABO vuông tại O: AO2=AB2−BO2 (Định lý Pytago)

⇔AO2=a2−a22=3a24.

⇒AO=a32.

⇒AO→=a32.

Do đó ta chọn đáp án A.