Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh 2 a . Góc ˆ BAD = 60 ∘ . Tính độ dài vectơ −−→ AB + −−→ AD .

19/28

Cho hình thoi\(ABCD\) tâm\(O\), cạnh\(2a\) . Góc \(\widehat {BAD} = 60^\circ \). Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \).

\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = 2a\sqrt 3 \);

\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = a\sqrt 3 \);

\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = 3a\);

\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = 3a\sqrt 3 \);

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Tam giác \(ABD\) cân tại \(A\) và có góc \(\widehat {BAD} = 60^\circ \) nên \(\Delta ABD\) đều.

\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AO} } \right| = 2.AO = 2.\sqrt {A{B^2} - B{O^2}} = 2.\sqrt {4{a^2} - {a^2}} = 2a\sqrt 3 \).